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Volume do Cilindro

Matemática

O cilindro, como todo sólido geométrico, possui um volume que determina a sua capacidade. Todo cilindro possui uma base no formato de circunferência de raio r e uma altura h. Seu volume é dado através da multiplicação entre a área da base no formato circular e a medida da altura h. Observe:

Área da base circular → Ab = π * r²

Volume
V = Ab * h → V = π * r² * h

Esse tipo de sólido geométrico é muito utilizado no cotidiano como reservatório de substâncias liquidas e gasosas.

Quando trabalhamos com sólidos geométricos precisamos relembrar as principais relações entre as medidas de volume e de capacidade, veja:

1 m³ (metro cúbico) = 1 000 litro
1 dm³ (decímetro cúbico) = 1 litro
1 cm³ (centímetro cúbico) = 1 ml


Exemplo 1

Um tanque no formato cilíndrico é utilizado no armazenamento de combustível de uma transportadora de produtos alimentícios. As medidas desse tanque são as seguintes: raio da base medindo 4 metros e altura igual a 12 metros. Deseja-se encher esse tanque com óleo diesel para abastecer a frota de 150 caminhões que possuem o tanque também no formato cilíndrico, medindo 1,5 metros de altura e raio da base medindo 90 centímetros. Verifique se a quantidade de óleo diesel a ser armazenado no tanque da empresa é necessária para abastecer todos os caminhões uma única vez durante um dia, considerando que o combustível dos caminhões esteja bem próximo de acabar.

Volume do tanque da empresa
V = π * r² * h
V = 3,14 * 4² * 12
V = 3,14 * 16 * 12
V = 602,88 m³

Volume do tanque de cada caminhão
90 centímetros equivale a 0,9 metros
V = π * r² * h
V = 3,14 * 0,9² * 1,5
V = 3,14 * 0,81 * 1,5
V = 3,8151 m³

Quantidade necessária de combustível para abastecer a frota:

150 * 3,8151 = 572,27 m³

A capacidade total do tanque de armazenamento é de 602,88 m³ e a quantidade necessária para abastecer todos os caminhões é de 572,27 m³, então o óleo diesel do tanque é suficiente para abastecer toda a frota e ainda sobram 30,61 m³ de óleo.


Exemplo 2

Deseja-se construir um tanque no formato cilíndrico com volume de, aproximadamente, 250 m³ (metros cúbicos) e altura igual a 9 metros. Determine a medida aproximada do raio da base.

V = π * r² * h
250 = 3,14 * r² * 9
250 = 28,26 * r²
r² = 250 / 28,26
r² = 8,84
√r² = √8,84
r = 2,9 m (aproximadamente)

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Métrica Espacial - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Clarindo Rodrigues de Limaterça-feira | 10/03/2015 21:49Hs
    Boa noite, gostaria de estar recebendo informações a respeito, gostei muito.
  • Hermesquinta-feira | 27/11/2014 00:39Hs
    Elucidativo. Muito bom.
  • Ricardo Antunessexta-feira | 24/10/2014 13:51Hs
    Tenho um poço de 1,60 metros de diâmetro por 20 metros de profundidade quantos metros cúbicos seriam ???
    • Diego dos Santossexta-feira | 30/01/2015 20:44Hs
      Meu amigo! Raio é a metade do diâmetro, então: Raio = 1,60/2 Raio = 0,80 m Volume de um cilindro é V = ? * r² * h. Portanto: V = 3,14 *( 0,80²) * 20 V = 40,192 m³
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