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Teorema de Tales

Matemática

O Teorema de Tales é usado para a melhor compreensão da proporcionalidade.
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Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos, observe a ilustração:

Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção:

O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência:

“Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

Para compreender melhor o teorema observe o esquema representativo a seguir:

Pela proporcionalidade existente no Teorema, temos a seguinte situação:

Exemplo 1
Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir:

AB = 2x – 3
BC = x + 2
A’B’ = 5
B’C’ = 6


Determinando o valor de x:


AB = 2x – 3 → 2*4 – 3 = 5
BC = x + 2 → 4 + 2 = 6



Exemplo 2
Determine o valor de x na figura a seguir:





Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola


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Geometria Plana - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Lorena Oliveiraterça-feira | 02/06/2015 20:59Hs
    O que eu n conseguir aprender em 6 aulas eu aprendi em 1 leitura, mt obg Brasil Escola <3
  • Rafael maiasexta-feira | 27/02/2015 12:11Hs
    valeu cara vc ajudou bastante embora nao entendi mt haha acho q é pq eu ainda to começando a estudadr o tema de qualquer forma vlw :)
  • matheus,quinta-feira | 26/02/2015 14:24Hs
    quando tres retas paralelas sao cortadas por duas reta tranvesais, sao proporcionais aos segnentos deteminado na outra .Escmplo:calcule a valor das incognita sabenda que A//B//C//D
  • veimarsegunda-feira | 23/02/2015 13:53Hs
    muito bom, gostei muito
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