O triângulo é uma figura que possui três ângulos internos e dependendo dos valores desses ângulos ele receberá um nome diferente.
►Triângulo obtusângulo: um ângulo obtuso e dois agudos.
►Triângulo retângulo: um ângulo reto.
►Triângulo ocutangulo: os três ângulos são agudos.
Ângulo agudo é menor que 90°
Ângulo obtuso é maior que 90°
Ângulo reto é igual a 90°
Agora iremos dar ênfase no triângulo retângulo, pois com ele podemos fazer relações trigonométricas com seus lados que recebem nomes diferentes.
O teorema de Pitágoras é uma relação feita com a hipotenusa e os catetos, serão chamamos de b e c os catetos e de a hipotenusa.
O teorema de Pitágoras diz: que em qualquer triangulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
a2 = b2 + c2
Veja alguns exemplos abaixo:
Calcule o valor de x.
A hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto.
Podemos dizer que:
a = 7√2
b = 7
c = y
Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:
(7√2)2 = 72 + y2
49. 2 = 49 + y2
98 = 49 + y2 --------- como queremos achar o valor de y devemos isolá-lo em um lado da igualdade pra isso o 49 passará para o outro membro da igualdade com a operação inversa.
98 – 49 = y2
49 = y2 ------- agora a potência do y passará para o outro membro da igualdade com a operação inversa (radiciação).
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= y
y = +7 ou – 7 ------ como não tem como uma distância ser negativa o valor de y será:
y = 7.
Qual é o perímetro do trapézio da figura?
Perímetros é a soma de todos os lados para fazer o calculo do perímetro do trapézio está faltando o valor de um de seus lados. Iremos chamar esse lado de x. E para efetuarmos o seu calculo iremos dividir o trapézio em um retângulo e um triângulo retângulo.
Observando o triangulo retângulo perceberemos que seu um de seus catetos tem a mesma medida de x, então aplicaremos o teorema de Pitágoras:
a = 13
b = x
c = 5
132 = x2 + 52
169 = x2 + 25
169 – 25 = x2
144 = x2
x = 12
Como descobrimos o valo de x para calcularmos o perímetro do trapézio basto somar os seus lados:
16 + 12 + 21 + 13 = 62.
Por Dabielle de MIranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola
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