Topo
pesquisar

Taxa Nominal e Taxa Real de Juros

Matemática

PUBLICIDADE

Um dos elementos principais em Matemática Financeira são as taxas de juros que correspondem à taxa de remuneração do capital no determinado tempo. As taxas de juros são classificadas de formas diferentes de acordo com o tipo de avaliação percentual que está sendo feita. Enfatizaremos nosso estudo nas taxas nominais e taxas reais.
A taxa nominal de juros é usada para demonstrar os efeitos da inflação no período analisado, tendo por base os fundos financeiros (empréstimos). Por exemplo, vamos supor que um empréstimo no valor de R$ 5 000,00 seja pago ao final de seis meses com o valor monetário de R$ 7 000,00. O cálculo da taxa nominal de juros será feita da seguinte forma: juros pagos / valor nominal do empréstimo.

Juros
7 000 – 5 000 = 2 000

Taxa nominal de juros
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%

Portanto, a taxa nominal de juros de um empréstimo de R$ 5 000,00 que teve como quitação o valor de R$ 7 000, teve uma taxa nominal de juros de 40%.


No caso da taxa real de juros, o efeito inflacionário não existe, por isso ela tende a ser menor que a taxa nominal. Isso ocorre porque ela é formada através da correção da taxa efetiva pela taxa de inflação do período da operação. A taxa real pode ser calculada pela seguinte expressão matemática: (1 + in) = (1 + r) * (1 + j), onde:

in = taxa de juros nominal
j = taxa de inflação do período
r = taxa real de juros


Podemos notar que se a taxa de inflação for nula (igual a 0) as taxas de juros nominal e real serão coincidentes.

Acompanhe o exemplo:
Um banco, ao realizar um empréstimo, oferece taxas pré-estabelecidas, emprestando R$ 10 000,00 receberá, no prazo máximo de um ano, o valor de R$ 13 000,00. Se a inflação do período foi de 3%. Determine a taxa real de juros do empréstimo?

Calculando a taxa nominal de juros
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Taxa nominal (in) = 30%


Determinando a taxa real de juros utilizando a expressão (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
in = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r = ?

(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 – 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,27/1,03
r = 0,2621
r = 26,21%

A taxa real de juros do empréstimo é de aproximadamente 26,21%.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Taxa Nominal e Taxa Real de Juros"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm>. Acesso em 04 de novembro de 2015.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Mauri Gomesquinta-feira | 26/02/2015 14:06Hs
    ótimo,tirou minhas dúvidas com relação a diferença entre taxa de juros real e nominal.
  • Viviansexta-feira | 28/02/2014 16:26Hs
    Ótimo texto!!! Me ajudou 100 %... agora entendi como calcular. Muito obrigada pela ajuda.
  • Lucigleicesegunda-feira | 23/12/2013 08:36Hs
    Ótima explicação. Me ajudou muito.
  • clovis hernaniquarta-feira | 28/08/2013 22:16Hs
    muito bom
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
Conteúdos exclusivos sobre geografia infantil
GEOGRAFIA INFANTIL
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
AULAS AO VIVO DO ENEM
AULAS AO VIVO DO ENEM
12x R$ 20,83

sem juros

COMPRAR
Motivação a Leitura e a Escrita
CURSO DE FRANCÊS
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
PREPARATÓRIO PARA O ENEM
PREPARATÓRIO ENEM 2015
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação