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Taxa de Juros Acumulada

Matemática

Algumas situações cotidianas voltadas para a Matemática Financeira envolvem a variação dos preços de mercadorias. As variações podem ocorrer no sentido dos preços aumentarem ou diminuírem, ocorrendo, respectivamente, inflação ou deflação.
É comum em momentos de inflação o reajuste sucessivo de preços, envolvendo índices percentuais. Caso um determinado produto seja reajustado continuamente, temos a incidência de vários índices percentuais sobre o preço original. Nesse caso, dizemos que a incidência desses índices, sucessivas vezes, é chamada de taxa de juros acumulada.

A taxa de juros acumulada de determinado produto é dada pela seguinte expressão matemática:

 


Exemplo 1

Em razão da alta da inflação em sucessivos meses, o preço de uma mercadoria foi reajustado nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril em 5%, 8%, 12% e 7%, respectivamente. Determine a taxa de juros acumulada desses quatro meses.

Transformando taxas percentuais em taxas unitárias:

5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07

 

A taxa de juros acumulada nos quatro meses foi equivalente a 35,9% ou, de forma arredondada, 36%.


Exemplo 2

Ao ser pesquisado mensalmente o preço de uma mercadoria, foram registrados os seguintes valores no último dia do mês:

Agosto: R$ 5,50
Setembro: R$ 6,20
Outubro: R$ 7,00
Novembro: R$ 7,10
Dezembro: R$ 8,90

Determine a taxa de juros acumulada referente ao aumento da mercadoria em questão.

Vamos primeiramente calcular os índices de aumento. Veja:

 

Taxa acumulada

 

A taxa acumulada dos aumentos sucessivos de preços dessa mercadoria é equivalente a 61,79% ou, de forma arredondada, 62%.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola
 

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Raphael Matos Magalhãesterça-feira | 07/04/2015 13:34Hs
    Olá, como estão !? Bom, gostaria de saber se no caso houve redução do prço conforme o mês !! Nos exemplos foram somente aumentos , mas caso haja aumento e uma redução e novamente um aumento, como fazer com taxas de juros negativas !?? Muito Obrigado !
  • renatoquarta-feira | 15/05/2013 06:19Hs
    gostei, é só treinar. Resolver e pronto.
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