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Solução de um Sistema de Equações do 1º Grau com Duas Incógnitas Através da Representação Gráfica

Matemática

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A solução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é o par ordenado que satisfaz, ao mesmo tempo, as duas equações.

Observe o exemplo:

Soluções da equação x + y = 7 (1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1); etc.
Soluções da equação 2x + 4y = 22 (1,5); (3,4); (5,3); (7,2); etc.

O par ordenado (3,4) é a solução do sistema, pois satisfaz ao mesmo tempo as duas equações.
Vamos construir o gráfico das duas equações e verificar se a intersecção das retas será o par ordenado (3,4).



Portanto, podemos verificar através da construção gráfica que a solução do sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é o ponto de intersecção das duas retas correspondentes às duas equações.

Exemplo 2

Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?

x notas de 20 reais y notas de 5 reais

Sistema de equações


Podemos verificar através da representação gráfica que a solução do sistema de equações do 1º grau é x = 6 e y = 4. Par ordenado (6,4).

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Equação - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • anderson castanheiraquarta-feira | 08/10/2014 21:35Hs
    gostei bastante! tava precisando estudar esse assunto e entende-tudo que eu precisava @
  • Victóriasegunda-feira | 15/09/2014 15:24Hs
    Adorei Obrigado agora Brasil escola tirei minha dúvida. <3
  • morena biazinhaquarta-feira | 20/11/2013 17:47Hs
    eu adorei !!passei na prova!valeu brasil escola!
  • tayssa terça-feira | 15/10/2013 20:08Hs
    legal *_*
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