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Sistema lineares

Um sistema linear é formado pelo conjunto de duas ou mais equações lineares. Nesse caso, o conjunto solução de uma equação deverá ser o mesmo para todas as outras equações que pertencer ao mesmo sistema linear.

Veja o exemplo:
Dado o sistema , o conjunto (2, 3, 5) será solução da equação se satisfazer a todas as equações.

5.2 +3.3 – 2.5 = 9 → 10 + 9 – 10 = 9 → 9 = 9 (verdadeira)
4.2 + 5.3 – 3.5 = 8 → 8 + 15 – 15 = 8 → 8 = 8 (verdadeira)
3.2 - 4.3 + 4.5 = 14 → 6 -12 + 20 = 14 → - 6 + 20 = 14 → 14 = 14 (verdadeira)

Como o conjunto solução satisfez todas as equações, dizemos que o conjunto solução desse sistema é (2, 3, 5).

Observações:
• Quando o termo b assumir valor igual a zero a equação linear será homogênea, portanto, quando os valores numéricos de todas as equações de um sistema linear forem iguais a zero o sistema é chamado de sistema linear homogêneo.
• Conjunto solução ou conjunto verdade é o conjunto dos valores de todas as incógnitas de um sistema de equações lineares.