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Sequência Numérica

Matemática

Sequência é sucessão, encadeamento de fatos que se sucedem.

É comum percebermos em nosso dia a dia conjuntos cujos elementos estão dispostos em certa ordem, obedecendo a uma sequência.
Por exemplo:
Todos nós sabemos que o Brasil é penta campeão mundial de futebol e os anos, em ordem cronológica, em que ele foi campeão mundial são: 1958, 1962, 1970, 1994 e 2002. Essas datas formam um conjunto com os elementos dispostos numa determinada ordem.
O estudo de sequência dentro da matemática é o conjunto de números reais dispostos em certa ordem. Assim chamado de sequência numérica.

Exemplo:
• O conjunto ordenado (0, 2, 4, 6, 8, 10,...) é a sequência de números pares.
• O conjunto ordenado (7, 9, 11, 13,15) é a sequência de números impares ≥ 7 e ≤ 15.
• O conjunto ordenado (2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 200) é uma sequência de números que começa com a letra D.

Matematicamente, quando temos uma sequência numérica qualquer, representamos o seu 1º termo por a1 assim sucessivamente, sendo o n-ésimo termo an.
Exemplo:
• (2, 4, 6, 8, 10) temos: a1 = 2; a2 = 4; a3 = 6; a4 = 8; a5 = 10

A sequência acima é uma sequência finita, sua representação geral é (a1, a2, a3,..., an ).
Para as sequências que são infinitas a representação geral é (a1, a2, a3, an, ... ).

Para determinarmos uma sequência numérica precisamos de uma lei de formação.
Exemplo:
A sequência definida pela lei de formação an = 2n² - 1, n  N*, onde n = 1, 2, 3, 4, 5, ... e an é o termo que ocupa a n-ésima posição na sequência. Por esse motivo, an é chamado de termo geral da sequência.
Utilizando a lei de formação an = 2n² - 1, atribuindo valores para n, encontramos alguns termos da sequência.
• n = 1 → a1 = 2 . 1² - 1 → a1 = 1
• n = 2 → a2 = 2 . 2² - 1 → a2 = 7
• n = 3 → a3 = 2 . 3² - 1 → a3 = 17
• n = 4 → a4 = 2 . 4² - 1 → a4 = 31
.
.
.
Assim, a sequência formada é (1, 7, 17, 31, ...)

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

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DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Ingrytt Fernandessegunda-feira | 09/03/2015 15:11Hs
    Adorei foi muito util para mim até me ajudou a tirar total na prova.
  • Vanessa Fragaquinta-feira | 04/12/2014 10:24Hs
    quero saber cmo faz ordem cresente e decresente
  • Cleusa Lemos Castelluccioterça-feira | 21/10/2014 09:03Hs
    Achei ótimo, tirou minha dúvida. Obrigada
  • ALFREDO FRANCISCO CARVALHALsegunda-feira | 13/10/2014 09:19Hs
    me ajude a decifrar esta sequencia: A = (1,4,16,...a11) B = (1,8,27,81,...b11) C = (2,12,36,97,...c11) Qual valor do 11 termo da sequencia C?
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