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Semelhança de Polígonos

Matemática

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Polígonos são regiões planas fechadas, constituídas de lados, vértices e ângulos. Dizemos que dois polígonos são semelhantes quando eles possuem o mesmo número de lados e se adéquam às seguintes condições:

 Ângulos iguais.
 Lados correspondentes proporcionais.
 Possuem razão de semelhança igual entre dois lados correspondentes.

Durante a razão de semelhança podemos observar as seguintes situações:

 Ampliação: razão entre os lados correspondentes maior que 1.
 Redução: razão entre os lados correspondentes menor que 1.

Os pentágonos a seguir são semelhantes, observe as relações:





Ângulos
A = A’
B = B’
C = C’
D = D’
E = E’

Lados
AB = A’B’
BC = B’C’
CD = C’D’
DE = D’E’
EA = E’A’

Razão entre os lados

AB / A’B’ = BC / B’C’ = CD / C’D’ = DE / D’E’ = EA / E’A’


A semelhança entre figuras possuem diversas aplicabilidades no cotidiano, como na elaboração de maquetes, ampliação de fotos, medições de distância (teorema de Tales) entre outras questões envolvendo proporcionalidade na Geometria.


Exemplo

Determine o valor da medida x, sabendo que os trapézios a seguir são semelhantes.

Precisamos descobrir qual a razão entre os segmentos proporcionais correspondentes.

7,5 / 3 = 2,5 e 5 / 2 = 2,5

O coeficiente de ampliação dos trapézios equivale à constante k = 2,5. Então:

x / 5 = 2,5
x = 2,5 * 5
x = 12,5

O valor de x corresponde a 12,5 unidades.


Geometria Plana - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Semelhança de Polígonos"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/semelhanca-de-poligonos.htm>. Acesso em 02 de novembro de 2015.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • richardsábado | 28/02/2015 11:05Hs
    Gostei bastante do texto me tirou muitas dúvidas valeu obrigado.
  • SANDRA LESSA PEREIRAsábado | 02/08/2014 20:51Hs
    o texto foi excelente. Tirou todas as minhas dúvidas.
  • Arturdomingo | 27/04/2014 10:16Hs
    Esse texto me ajudou muito tive algumas dúvidas com o professor mas depois de ler eu entendi facilmente.
  • Natháliasegunda-feira | 14/04/2014 17:19Hs
    Aff, amei!! *-*
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