Topo
pesquisar

Relações Métricas

Matemática

Triângulo retângulo

Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares, aqueles que formam um ângulo de 90º, são denominados catetos e o lado oposto ao ângulo de 90º recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo retângulo e diz que: hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos, hip² = c² + c².

 

Relações métricas no triângulo retângulo

Observe os triângulos:


Os triângulos AHB e AHC são semelhantes, então podemos estabelecer algumas relações métricas importantes:


h² = mn           b² = ma               c² = an              bc = ah


Aplicações do Teorema de Pitágoras

Diagonal do quadrado

Dado o quadrado de lado l, a diagonal D do quadrado será a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos l, com base nessa definição usaremos o teorema de Pitágoras para uma expressão que calcula a diagonal do quadrado em função da medida do lado.



Altura de um triângulo equilátero

O triângulo PQR é equilátero, vamos calcular sua altura com base na medida l dos lados. Ao determinarmos a altura (h) do triângulo PQR, podemos observar um triângulo retângulo PHQ catetos: h e l/2 e hipotenusa h. Aplicando o teorema de Pitágoras temos:




Diagonal do bloco retangular (paralelepípedo)

Observe o bloco de arestas a, b e c, iremos calcular a diagonal (d), mas usaremos a diagonal x da base em nossos cálculos. Veja:

x² = a² + b²
d² = x² + c²


substituindo, temos:


Diagonal do cubo (caso particular do paralelepípedo)

Consideremos o cubo um caso particular de um bloco retangular, então:
a = b = c = l

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
 

Veja mais!

Teorema de Pitágoras
Triângulo Retângulo e suas propriedades.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Rosangeladomingo | 05/04/2015 09:22Hs
    Exemplos e explicações sobre a importância da diagonal de paralelepípedo.
  • Gordinhopinposoterça-feira | 24/02/2015 08:22Hs
    Foi uma delicia, que delicia de site, aprendi tudo deliciosamente, Min ajudou bastante.
  • cezarquinta-feira | 22/01/2015 17:52Hs
    Fico sempre atualizado.
  • Estudantequinta-feira | 23/10/2014 11:20Hs
    EXEMPLOS COM NÚMEROS É MAIS FÁCIL DE COMPREENDER.
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
Conteúdos exclusivos da português infantil.
CURSO DE PORTUGUÊS INFANTIL
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre a reforma ortográfica.
NOÇÕES DA REFORMA ORTOGRÁFICA
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos de inglês para crianças.
CURSO DE INGLÊS INFANTIL
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre o ENEM.
PREPARATÓRIO ENEM 2015
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação