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Regra de três simples

Matemática

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A regra de três é usada nas situações de proporcionalidade utilizando de três valores dados para o cálculo do quarto valor. A regra de três é muito utilizada na Física e na Química para o cálculo de conversão de grandezas: velocidade, massa, volume, comprimento, área. A regra de três pode ser considerada diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Acompanhe a resolução de exemplos utilizando a regra de três.

Exemplo 1
Um pintor utilizou 18 litros de tinta para pintar 60m² de parede. Quantos litros de tintas serão necessários para pintar 450 m², nas mesmas condições?

Vamos relacionar os dados através de uma tabela:

 

Litros

Área em m²

18

60

x

450

 


18 -------------- 60
 x --------------- 450

Observe que, quanto maior a área a ser pintada maior será a quantidade de tinta, então podemos dizer que a regra de três é diretamente proporcional. Nesse caso não invertemos os termos, multiplicamos cruzado, veja:

60*x = 18 * 450
60x = 8100
x = 8100/60
x = 135
Portanto, serão necessários 135 litros de tintas para pintar uma parede de 450 m².


Exemplo 2
Márcia leu um livro em 4 dias, lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dia, em quanto tempo ela leria o mesmo livro?

 

Dias

Páginas por dia

4

15

x

6

 


Observe que agora a situação é a seguinte, se ela ler mais páginas por dia demorará menos tempo para ler o livro, caso ela diminua as páginas lidas por dia aumentará o tempo de leitura, nesse caso a regra de três é proporcionalmente inversa, então devemos inverter a coluna em que se encontra a incógnita e depois multiplicar cruzado.

 

Dias

Páginas por dia

x

15

4

6

 


x ---------------- 15
4 ---------------- 6

6 * x = 4 * 15
6x = 60
x = 60/6
x = 10


Se passar a ler 6 páginas por dia levará 10 dias para ler o livro.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Alessandraquinta-feira | 26/03/2015 08:53Hs
    ótimo valeu muito apena!
  • elizabethquarta-feira | 18/03/2015 19:22Hs
    otimo mt bom msm
  • Gerson do Nascimento Oliveirasegunda-feira | 09/03/2015 16:29Hs
    Sr(s) boa tarde depois de 2005 que concluir meu 2° grau fiz alguns cursos, faculdade, por motivo de doença parei e agora resolvir começar a estudar por mim mesmo, não sou mal aluno, só lembrar alguns assuntos, por isso se possível colocar mais exercício agradeço.
  • Joao Donizete Ceregato Gonçalvesdomingo | 15/02/2015 20:39Hs
    Parabéns Marcos Noé estou com 40 anos já fiz uma faculdade de processos gerenciais e agora estou no primeiro semestre de engenharia civil como faz muitos anos que terminei o segundo grau tenho dificuldades com a matemática gostaria de ver mais exemplos de outras regras que são indispensável para meu curso, desde já agradeço.
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