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Regra de Três Composta

Matemática

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Podemos realizar comparações entre duas grandezas utilizando a regra de três simples, pois através dela podemos montar uma proporção, calcular um quarto termo com base nos três existentes. Porém, se envolvermos três grandezas, a regra de três simples não terá muita utilidade, mas poderemos aplicar a regra de três composta. Observe os exemplos a seguir:

Exemplo 1
Seis torneiras despejam 10.000 litros de água em uma caixa em 10 horas. Em quanto tempo 12 torneiras despejarão 12.000 litros de água?

Torneiras

Água (L)

Tempo (h)

6

10000

10

12

12000

x

Número de torneiras e tempo inversamente proporcionais. (inverter a coluna das torneiras)
Litros de água e tempo diretamente proporcionais.

Exemplo 2
Usando um ferro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kw/h.
Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo? 

Tempo (min)

Dias

kW/h

60

20

10

110

30

x

Tempo e kW/h são diretamente proporcionais.
Dias e kW/h são diretamente proporcionais.

Exemplo 3
Trabalhando 10 horas por dia, durante 18 dias, João recebeu R$ 2 100,00. Se trabalhar 8 horas por dia, quantos dias ele deverá trabalhar para receber R$ 2 700,00?

Horas/dia

Dias

R$

10

18

2100

8

x

2700

Horas por dia e dias são inversamente proporcionais. (inverter a coluna das horas / dia)
Dias e salário são diretamente proporcionais.

Exemplo 4
Em uma empresa, 10 funcionários produzem 3 000 peças, trabalhando 8 horas por dia durante 5 dias. O número de funcionários necessários para que essa empresa produza 7 000 peças em 15 dias, trabalhando 4 horas por dia, será de:

nº funcionários

Peças

h/d

Dias

10

3000

8

5

x

7000

4

15

Funcionários e peças são diretamente proporcionais.
Funcionários e horas por dia são inversamente proporcionais.
(inverter coluna horas por dia)
Funcionários e dias são inversamente proporcionais. (inverter coluna dos dias)

A regra de três composta é muito utilizada em situações que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • REBECAdomingo | 22/03/2015 14:18Hs
    UM AUTOMOVEL COM VELOCIDADE DE 84 KM/H, RODANDO 5 HORAS POR DIA, FEZ CERTO PERCUSSO EM 12 DIAS. SE A VELOCIADE FOSSE DE 105 KM/H E SE RODASSE 3 HORAS POR DIA, TERIA FEITO O MESMO PERCUSSO EM: ME AJUDEM, POR FAVOR!
    • pauloquarta-feira | 01/04/2015 14:03Hs
      01/04/2015, A resposta correta. com essa velocidade, e esse tempo, o automóvel teria de rodar durante (16) dias. Um bom dia.
      24 30
  • Ivanir Cândida Barrososegunda-feira | 19/01/2015 19:24Hs
    Ótimo! foi tudo que eu estava precisando. Obrigado.
  • Alessandra Santos segunda-feira | 15/12/2014 19:17Hs
    operando 12 horas por dia, 20 maquinas produzem 6.000 peças em 6 dias com 4 horas a menos de trabalho diário 15 daquelas maquinas produziram 4.000 peças em:( me ajuda com essa)
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