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Raízes da Função de 2º Grau

Matemática

Determinar a raiz de uma função é calcular os valores de x que satisfazem a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que podem ser encontradas através do Teorema de Bháskara:



Número de raízes reais da função do 2º grau

Dada a função f(x) = ax² + bx + c, existirão três casos a serem considerados para a obtenção do número de raízes. Isso dependerá do valor do discriminante Δ.


1º caso → Δ > 0: A função possui duas raízes reais e distintas, isto é, diferentes.


2º caso → Δ = 0: A função possui raízes reais e iguais. Nesse caso, dizemos que a função possui uma única raiz.


3º caso → Δ < 0: A função não possui raízes reais.



Soma e produto das raízes

Seja a equação, ax² + bx + c = 0, temos que:

Se Δ ≥ 0, a soma das raízes dessa equação é dada por  e o produto das raízes por  . De fato, x’ e x’’ são as raízes da equação, por isso temos:




Soma das raízes





Produto das raízes



Efetuando a multiplicação, temos: 

 


Substituindo Δ por b² – 4ac, temos:




Após a simplificação, temos:

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola



Função de 2º Grau - Funções - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • maria das graças moreiraterça-feira | 19/08/2014 13:04Hs
    exelente esta ajudando a tirar todas as minhas duvidas
  • camiladomingo | 09/06/2013 20:54Hs
    booom !
  • Isabela M.segunda-feira | 13/05/2013 14:58Hs
    perfeito, tirarei 10 obg obg obg ashuashuashu
  • mateusquinta-feira | 27/10/2011 11:17Hs
    acho que vou tirar boa nota amanhã
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