Quadrado da soma

Tem duas formas de provar como resolver o quadrado da soma.

A primeira é resolvendo algebricamente, veja como:

(a + b)² é o mesmo que (a + b) . (a + b)

Então, utilizando a propriedade distributiva vamos calcular:

(a + b) . (a + b) ------ utilizando a propriedade distributiva.


a ² + ab + ab + b ² ------ operar os termos semelhantes.

a ² + 2ab + b ²

Da igualdade entre as áreas das figuras, temos:

Concluimos que (a + b)² = a ² + 2ab + b ²

(a + b)2 = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. 

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática