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Quadrado da soma

Matemática

Tem duas formas de provar como resolver o quadrado da soma.

A primeira é resolvendo algebricamente, veja como:

(a + b)2 é o mesmo que (a + b) . (a + b)

Então, utilizando a propriedade distributiva vamos calcular:

(a + b) . (a + b) ------ utilizando a propriedade distributiva.


a 2 + ab + ab + b 2 ------ operar os termos semelhantes.

a 2 + 2ab + b 2

Concluímos que:

(a + b) . (a + b) = (a + b)2

A segunda forma é geometricamente, veja como:

Observe o quadrado de lado (a + b) e calculemos a sua área.



 





Da igualdade entre as áreas das figuras, temos:
 

 

Concluimos que (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2

 

(a + b)2 = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. 

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • cristiane leite da silva quarta-feira | 14/01/2015 17:25Hs
    esse sit ajudou bastante tira minhas duvidas esse
  • marcelleterça-feira | 02/12/2014 21:28Hs
    eu gostei do site mais è`muito mal exolicado me ajudo muito obrigado
  • amanda ferreiraquarta-feira | 05/11/2014 20:23Hs
    adorei os exemplos,tira as duvidas de qualquer um.obrigado!!!!!!!
  • Almir Linharesdomingo | 02/11/2014 10:46Hs
    Esta ótimo esse texto.Agrega a ele alguns ex: de cantas sendo desenvolvidas e dá o resultado.OK.
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