Topo
pesquisar

Propriedades do triângulo de Pascal

Matemática

PUBLICIDADE

Observando o Triângulo de Pascal é possível perceber algumas características próprias que são consideradas suas propriedades. Dentre elas destacam-se:

  • Primeiro e último elemento de uma linha.

Todas as linhas do triângulo de Pascal terão seu primeiro e seu último elemento igual a 1.

Afirmamos isso, pois o 1º elemento de uma linha é representado por = 1 e o último é representado por = 1. Sendo que n deve ser sempre um número natural.

  • Elementos proporcionais

Essa propriedade afirma que elementos (coeficientes binomiais) eqüidistantes pertencentes a uma mesma linha, possuem valores numéricos iguais. Veja exemplos.

Considere a 3ª linha:


Considere a 5ª linha:

  • Relação de Stifel.

Considerando o triângulo de Pascal representado pelos valores numéricos dos seus elementos (coeficientes binomiais), iremos perceber que a soma de dois elementos de cada linha será igual ao elemento de baixo.



Essa propriedade pode ser representada em forma de equação:

, levando em consideração que n é maior ou igual a p.

  • Soma dos elementos de uma linha.

A soma dos elementos de uma linha de numerador n será igual à 2n.

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola

Binômio de Newton - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

DANTAS, Tiago. "Propriedades do triângulo de Pascal"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm>. Acesso em 31 de agosto de 2015.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Alcindo Atlântico Nogueira de Araújosegunda-feira | 13/04/2015 12:31Hs
    Toda iniciativa no sentido de simplificar a linguagem matematica é bem vista no sentido de facilitar a aprendizagem.
  • Cicero Paz Pompeusábado | 20/09/2014 21:03Hs
    Parabéns pela concisão, organização das idéias e a abordagem naquilo que é mais importante e que é mais visto. Acredito que em outro artigo abordou-se o teorema das diagonais, das colunas e de Fermat. Abraços
  • WILSON SILVEIRAquarta-feira | 28/09/2011 14:49Hs
    A explicação sobre as propriedades do Triângulo de Pascal , para mim, foi de grande importância pois, achei que o assunto está bem claro e de fácil entendimento.
  • ana carlasegunda-feira | 29/11/2010 14:23Hs
    Muito legal, foi uma grande ajuda no trabalho da escola.
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
Conteúdos exclusivos sobre geografia infantil
GEOGRAFIA INFANTIL
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
AULAS AO VIVO DO ENEM
AULAS AO VIVO DO ENEM
12x R$ 20,83

sem juros

COMPRAR
Motivação a Leitura e a Escrita
CURSO DE FRANCÊS
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
PREPARATÓRIO PARA O ENEM
PREPARATÓRIO ENEM 2015
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação