Propriedades da Proporção

O estudo da proporção é divido em duas propriedades: Propriedade fundamental das proporções e propriedade da soma dos termos em uma proporção.

Propriedade fundamental da proporção

Quando fazemos a proporção de duas razões iremos ter os termos dos meios e dos extremos.

5 = 10 ou 5 : 8 = 10 : 16
8    16

Os números 5, 8, 10 e 16 são os termos dessa proporção sendo que 5 e 16 são os termos dos extremos e 8 e 10 são os termos dos meios.

Essa propriedade diz:

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos

Portanto, se pegarmos a proporção acima e aplicarmos essa propriedade iremos obter o seguinte resultado:

Produto dos termos dos meios: 8 x 10 = 80
Produto dos termos dos extremos: 5 x 16 = 80

Assim, verificamos que a propriedade é verdadeira.

Propriedades da soma dos termos em uma proporção

Uma proporção é composta por duas razões, ou seja, por quatro termos, pois cada razão possui 2 termos, veja:



Essa propriedade diz:

Se somar os dois termos da primeira razão e dividir pelo primeiro ou pelo segundo termo irá obter uma razão igual à soma dos dois termos da segunda razão dividida pelo terceiro ou quarto termo.

Veja o exemplo abaixo:
Dada a seguinte proporção:



Formando duas outras proporções iguais entre si.

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática