Existem propriedades que facilitam os cálculos de alguns logaritmos, veja:
► Propriedade do produto do logaritmo
Se encontrarmos um logaritmo do tipo: loga (x . y) deveremos, para resolvê-lo, somarmos o logaritmo de x na base a e o logaritmo de y na base a.
loga (x . y) = loga x + loga y
Exemplo:
log 2 (32 . 16) = log 2 32 + log 2 16 = 5 + 4 = 9
►Propriedades do quociente do logaritmo
Se encontrarmos um logaritmo do tipo: loga x/y deveremos, para resolvê-lo, subtrair o logaritmo do numerador na base pelo logaritmo do denominador na base a.
log a x/y = log a x – log a y
Exemplo:
log 5 625/125 = log 5 625 – log 5 125 = 4 – 3 = 1
►Propriedade de potência do logaritmo
Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo, veja como:
log a Xm = m . log a X
Exemplo:
log 3 812 = 2 . log 3 81 = 2 . 4 = 8
►Propriedade de raiz de logaritmo
Essa propriedade é baseada em outra, que é estudada na propriedade da radiciação, ela diz o seguinte:
Essa propriedade é aplicada no logaritmo quando:
Exemplo:
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Brasil Escola
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