Probabilidade

Calcule as chances de se ganhar na loteria.

Conceito

Consideremos a experiência do lançamento de uma moeda e leitura da face voltada para cima. Ao realizarmos n vezes a experiência, se obtivermos m vezes o resultado “cara” é . É claro que lançada a moeda o resultado é imprevisível, pois não podemos dizer com absoluta certeza que o resultado será “cara”, pois nada impede que dê “coroa”.
A experiência provou que conforme se aumenta n, ou seja, à medida que mais lançamentos da moeda são feitos, a frequência relativa tende a estabilizar-se em torno de .

Exemplo:
Em 1000 lançamentos (n = 1000), 529 resultados foram favoráveis (m = 529), o que nos dá para o valor de 0,529.
Em 4040 lançamentos, 2048 resultados foram favoráveis o que nos da = 0,50693, isso significa que no lançamento de uma moeda “honesta” a probabilidade de se obter “cara” é . Essa experiência foi realizada por Kerrich e Buffon.
A definição que permite calcular teoricamente a probabilidade de um evento, sem realizar a experiência é:

Dado um espaço amostral S, com n (S) elementos, e um evento a de S, com n(A) elementos, a probabilidade do evento A é o P(A) tal que:

Propriedades

Sendo S ≠ um espaço amostral qualquer, A um evento de S e o complementar de A em S, valem as seguintes propriedades:

? P( ) = 0
? P(S) = 1
? 0 ≤ P(A) ≤ 1

? P(A) + P( ) =1

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

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