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Potência i

Matemática

Os números complexos são identificados por z = a + bi, onde a é a parte real e b a parte imaginária. A letra i acompanha a parte imaginária e dependo do valor de sua potência ela irá assumir um valor que irá facilitar vários cálculos.

i 0 = 1, pois todo número ou letra elevando à zero é um.
i 1 = i, pois todo número elevado a 1 é ele mesmo.
i 2 = -1, a partir dessa potência que as outras irão derivar, veja:
i 3 = i2 . i = -1 . i = - i
i 4 = i2 . i2 = -1 . (-1) = 1
i 5 = i4 . i = 1 . i = i
i 6 = i4 . i2 = 1 . (-1) = -1.
i 7 = i4 . i3 = 1 . (-i) = - i. E assim por diante.

Para descobrir, por exemplo, qual era o valor da potência i243, basta observar o seguinte: nas potências acima elas repetem-se de 4 em 4, então basta dividirmos 243 por 4, o resto será 3 então i243 será o mesmo que i3, portanto i243 = - i.

Podemos concluir que in = ir, onde r é o resto da divisão.

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • gleicesexta-feira | 30/01/2015 18:07Hs
    é ótimo...
  • Rafaela Leme de Oliveira Rochadomingo | 17/08/2014 12:16Hs
    Muito bom o texto... Explica melhor que a minha professora rsrsrsrs Obrigada!
  • Kika Anghinoniquarta-feira | 06/08/2014 21:21Hs
    meu filho de 11 anos precisa resolver essas expressões, por favor me ajude: a) 1,2 x(5,6 + 4,3 x 0,11)= b) 181º+ 3,1 x 0,785 = c) (1,2)² + (1,3) ³ + 0,012 x 100= é urgente, por favor alguém me ajude. Obrigada. Kika
  • paula fernanda de souza silvasegunda-feira | 14/04/2014 21:22Hs
    adoro matemática , pra mim a melhor matéria.
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