Topo
pesquisar

Pirâmides

Matemática

PUBLICIDADE

Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados do polígono da base.

Os segmentos AV, BV e CV são as arestas laterais da pirâmide.
Os pontos A, B, C e V são os vértices.
Os triângulos VAB,VBC e VCA são as faces laterais.
O triângulo ABC é outra face da pirâmide e constitui a base.
A distância do ponto V ao centro da base constitui a altura da pirâmide.

A classificação de uma pirâmide depende do número de arestas da região da área da base.

Base é um triângulo
Nome: pirâmide triangular
Número de faces: três faces laterais mais face da base, portanto, quatro faces.

Base é um quadrado
Nome: pirâmide quadrangular
Número de faces: quatro faces laterais mais face da base, portanto, cinco faces.

Base é um pentágono
Nome: pirâmide pentagonal
Número de faces: cinco faces laterais mais face da base, portanto, seis faces.

Base é um hexágono
Nome: pirâmide de base hexagonal
Número de faces: seis faces laterais mais face da base, portanto, sete faces.

  
Pirâmide triangular                   Pirâmide quadrangular                        Pirâmide pentagonal




Altura, apótema da base e apótema da pirâmide

h: altura da pirâmide
m’: apótema da pirâmide
m: apótema da base

Pelo teorema de Pitágoras temos:
m’² = h² + m²




Área da base

A área da base de uma pirâmide depende da área do polígono em questão, sendo calculada pela expressão:

onde P: perímetro do polígono e a: apótema do polígono.


Área lateral
É a soma de todas as áreas laterais.

Área total
Soma da área lateral com a área da base.
At = Al + Ab


Volume

O volume de uma pirâmide é dado pela expressão:

onde Ab: área da base (depende do polígono) e h: altura da pirâmide.


Planificação de uma pirâmide

      Pirâmide triangular                    Pirâmide quadrangular                     Pirâmide pentagonal


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • eduardoterça-feira | 24/02/2015 09:05Hs
    ótimo gostei...
  • REBECAsegunda-feira | 10/11/2014 21:31Hs
    ME AJUDO MUITO OBRIGADO
  • Ronald Mourasegunda-feira | 29/09/2014 13:41Hs
    Bom resumo. Consegui tudo o que eu queria.
  • brendhaquinta-feira | 18/09/2014 10:15Hs
    achei otimo era tuo o q eu queria
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
Conteúdos exclusivos de ciências para crianças.
NOÇÕES DA REFORMA ORTOGRÁFICA
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre redação
CURSO DE REDAÇÃO
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
CURSO DE HISTÓRIA
CURSO DE HISTÓRIA
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre o ENEM.
PREPARATÓRIO ENEM 2015
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação