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Paralelismo

Matemática

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Postulado das paralelas

Por um ponto passa uma única reta paralela a uma reta dada. Na figura abaixo, dada a reta r, temos: P Є s, s // r, s é única.



Esse postulado, conhecido também como postulado de Euclides (300 a.C.), é a propriedade que caracteriza a Geometria Euclidiana.
Duas retas distintas são paralelas quando são coplanares e não têm ponto comum.



Algumas propriedades do paralelismo

1ª propriedade
Quando dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.



2ª propriedade
Quando uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a pelo menos uma reta desse plano.



3ª propriedade
Quando uma reta não está contida num plano e é paralela a uma reta do plano, ela é paralela ao plano.



4ª propriedade
Se um plano intersecta dois planos paralelos, as intersecções são duas retas paralelas.



5ª propriedade
Quando um plano contém duas retas concorrentes, paralelas a outro plano, então os planos considerados são paralelos.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Paralelismo"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/paralelismo-1.htm>. Acesso em 28 de agosto de 2015.

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  • giliardedomingo | 07/09/2014 22:06Hs
    Gostei do texto, embora não tenha tirado a minha duvida. Alguém sabe responder essas questões:a) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si. b) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si.
    • Joao Paulo Nogueiraterça-feira | 02/06/2015 12:33Hs
      a) Não. (Olhando para a figura da propriedade quinta no texto acima, dá para perceber. Pois as duas retas apesar de serem ambas paralelas ao plano, não são paralelas entre si.) b) Sim. (As duas retas formam um ângulo de 90 graus com o plano, logo, são paralelas entre si.)
      1 0
  • Ana Stephanysegunda-feira | 09/09/2013 14:21Hs
    esta muito pouca as explicaçoes ela tem que ser complexas e informativas
  • Gabriellasegunda-feira | 27/05/2013 20:32Hs
    me ajudou bastante
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