Topo
pesquisar

Parábola

Matemática

Algumas definições de figuras geométricas surgem da intersecção de outras figuras. Como exemplo citamos o surgimento da parábola através da intersecção transversal de um cone. Veja figura:

 

De uma forma mais detalhada e utilizando conceitos matemáticos em relação aos estudos da Geometria Analítica, podemos definir as condições de formação de uma parábola através da utilização de um plano de coordenadas cartesianas.

Suponha um eixo d vertical e dois pontos F e V, de acordo com a representação:

 
A distância entre a reta vertical d e o ponto V deve ser a igual à distância entre os pontos V e F. Determinaremos uma sequência de pontos os quais deverão estar à mesma distância de F e d. Observe:

 

 A parábola é formada pela união de todos os pontos do plano que estão à mesma distância do ponto F (foco) e da reta vertical d.
Todos os pontos do plano que possuem essa característica pertencem à parábola, para tal verificação determinamos uma expressão matemática responsável por essas comprovações:

 Onde:

V: vértice da parábola.
F: foco da parábola
c: coeficiente que indica a distância do foco ao vértice, determinando a concavidade da parábola.


1ª situação: y² = 4cx

 

 2ª situação: x² = 4cy

  3ª situação: y² = –4cx

 4ª situação: x² = – 4cy

 

 Os casos apresentados consideram que o vértice da parábola pertence à origem do sistema de coordenadas cartesianas, com vértice (0,0).
 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Analítica - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • bruna dos santosquinta-feira | 13/11/2014 15:33Hs
    muito bem resumido.
  • Rayssa sexta-feira | 17/10/2014 01:28Hs
    eu achei muito interessante mas acho que devia explicar um pouquinho melhor. Mas parabéns pelo esforço de ter feito tudo isso
  • pabloterça-feira | 19/08/2014 16:47Hs
    bom
  • Jennifer Suellen de oliveira santanaquinta-feira | 29/05/2014 16:41Hs
    mt boom!!
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
Conteúdos exclusivos da português infantil.
CURSO DE PORTUGUÊS INFANTIL
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre a reforma ortográfica.
NOÇÕES DA REFORMA ORTOGRÁFICA
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos de inglês para crianças.
CURSO DE INGLÊS INFANTIL
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre o ENEM.
PREPARATÓRIO ENEM 2015
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação