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Média Harmônica

Matemática

A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as grandezas inversamente proporcionais. Como exemplo, temos a relação entre velocidade e tempo. Suponha que, em uma determinada viagem, um carro desenvolva duas velocidades distintas, durante a metade do percurso ele manteve a velocidade de 50 km/h e durante a metade restante sua velocidade foi de 60 km/h. Vamos determinar a velocidade média do veículo durante o percurso.

De acordo com a média harmônica temos a seguinte relação:

 


A velocidade média do veículo durante todo o percurso será de aproximadamente 54 km/h.


Caso calculássemos a velocidade média utilizando a média aritmética chegaríamos ao resultado de 55 km/h. Esse valor demonstra que a velocidade e o tempo de percurso nos dois trechos seriam iguais. Mas precisamos considerar que no primeiro trecho o automóvel levou um tempo maior para o percurso, pois a velocidade era de 50 km/h e no segundo trecho o tempo decorrido foi menor, devido à velocidade de 60 km/h.

Nesse momento, observamos a relação inversa entre velocidade e tempo e, para que não ocorra erro, é aconselhável nessas condições a utilização da média harmônica.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Estatística - Matemática - Brasil Escola
 

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  • Makinhossegunda-feira | 26/08/2013 18:59Hs
    Otimoo *)
  • hudsonsábado | 09/03/2013 19:39Hs
    muito bom hein;....me salvo
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