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Matriz inversa

Matemática

Sabemos calcular o inverso de um número real e o inverso de uma matriz segue o mesmo conceito. Quando queremos encontrar o inverso de um número real temos que nos orientar pela seguinte definição:

Sendo t e g dois números reais, t será inverso de g, se somente se, t . g ou g . t for igual a 1.

Quando um número real é inverso do outro, indicamos o inverso com um expoente -1:
1 / 5 = 5-1, dizemos que 1 /5 é o inverso de 5, pois se multiplicarmos 1 / 5 . 5 = 1

Dizemos que uma matriz terá uma matriz inversa se for quadrada e se o produto das duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem das outras.

Dada duas matrizes quadradas C e D, C será inversa de D se, somente se, C . D ou D . C for igual a In. Portanto, dizemos que
C = D-1 ou D = C-1.


Exemplo 1:
Verifique se a matriz A = e a matriz B = são inversas entre si.

Para que seja verdade o produto A . B = I2.



Portanto, concluímos que as matrizes A e B não são inversas.

Exemplo 2:
Verifique se as matrizes G= e K= são inversas entre si.

Para que seja verdade o produto de G . K = I3



Portanto, concluímos que as matrizes G e K são inversas entre si.

 

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • arielquinta-feira | 12/02/2015 10:29Hs
    uma duvida , de onde veio os zeros , eu não entendi essa parte
  • Aline viviane favacho de souzasexta-feira | 30/01/2015 10:55Hs
    eu estou precisando tirar uma duvida, como ficaria a matrizes A= [ 2 -1 3 em baixo 4 1 2 ] logo em baixo [ 2 1 -1 A -1] =[ 3/8 -1/4 5/8] em baixo fica [ -1 1 -1] em baixo [ -1/4 1/2 -3/4] A= [2 =1] embaixo [4 1] em baixo [2 1]
  • felipe de souzasexta-feira | 05/12/2014 07:48Hs
    muito bom nota 1000
  • João victorquinta-feira | 11/09/2014 21:29Hs
    Muito bom mas notei um erro logo ali quando você multiplica 7 X -3=+21 sendo que 7x(-3)=-21 Seria bom você mudar isso ai.Obrigado!
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