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Função de 2º Grau

Matemática

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas:

? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.


? = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

? < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.



Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Veja mais!

Sinais da função de 2º grau
Concavidade voltada para cima e para baixo.

Gráfico da função de 2º grau
Representação de uma função do 2º grau no plano cartesiano.

Raízes de uma função de 2º grau
Soma e Produto de raízes

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Helthonquinta-feira | 01/01/2015 16:10Hs
    Muito bom, mais acho que podia mostrar com alguns exemplos de exercícios. Mesmo assim obrigado ajudou muito. :)
  • gilberto quinta-feira | 25/12/2014 22:15Hs
    minhas duvida foram todas esclarecidas.obrg
  • Anônimoquarta-feira | 10/12/2014 20:17Hs
    Gostei do texto mas acho que faltam alguns dados como os vértices por exemplo.
  • thauannesexta-feira | 21/11/2014 15:55Hs
    Bom texto , hueheuehehue
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