Multiplicação de números complexos na forma trigonométrica
Se z = ρ (cos φ + i sen φ) e w = β ( cos φ + i sen φ) são as formas trigonométricas dos complexos z e w, portanto:
Zw = ρ β [cos (φ + α) + i sen (φ + α)]
Divisão de números complexos na forma trigonométrica
Se z = ρ (cos φ + i sen φ) e w = ( cos φ + i sen φ) são formas trigonométricas dos complexos z e w, portanto:
Potenciação em 
Se z = ρ (cos φ + i sen φ) é a forma trigonométricas do número complexo z e n é inteiro, portanto:
Zn = ρn (cos n φ + i sen φ)
Radiciação em
Sejam z e w números complexos e n um número inteiro positivo, de forma que: wn = z
Nessas condições, o número w é uma raiz n-ésima de z.
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