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Fatorial e o Principio Fundamental da Contagem

Matemática

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Fatorial

Considerando n um número natural maior que 1 (um), podemos definir como fatorial desse número n (n!) o número:

n! = n(n – 1)(n – 2)(n – 3) * ...* 3 * 2 * 1

Lê-se n! como n fatorial ou fatorial de n.

Veja alguns exemplos:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.628.800


Princípio Fundamental da Contagem

Quando um evento é composto por n etapas sucessivas e independentes, de tal forma que as possibilidades da primeira etapa é m e as possibilidades da segunda etapa é n, consideramos então que o número total de possibilidades de o evento ocorrer é dado pelo produto m*n.

Exemplo 1

Ao lançarmos uma moeda e um dado temos as seguintes possibilidades:

Moeda: cara ou coroa (duas possibilidades)
Dado: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (seis possibilidades)

Observando o ocorrido, vemos que o evento tem duas etapas com 2 possibilidades em uma e 6 em outra, totalizando 2*6 = 12 possibilidades.

Exemplo 2

Quantos números de 3 algarismos podemos escrever com os algarismos 2, 4 e 6? E de algarismos distintos?

Podemos escrever 3 * 3 * 3 = 27 números de 3 algarismos.

Três algarismos distintos: 3 * 2 * 1 = 6 números de 3 algarismos distintos.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Análise Combinatória - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Franciscoquinta-feira | 08/01/2015 20:43Hs
    Ótimo.
  • lucasquinta-feira | 26/06/2014 11:16Hs
    É bom a explicaçao e os exemplos mas precisa de exercicios com gabarito pq matemática se aprede fanzendo exercícios agradeço as informações me ajudaram bastante
  • janainasábado | 21/06/2014 21:00Hs
    Boa noite, a explicação é muito esclarecedora.
  • tytaterça-feira | 11/02/2014 19:02Hs
    e legal, uma explicaçao rapida !!:-D
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