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Fatoração de expressão algébrica

Matemática

Fatorar consiste em representar determinado número de outra maneira, utilizando a multiplicação. A fatoração ajuda a escrever um número ou uma expressão algébrica como produto de outras expressões. Portanto, é preciso compreender cada método de fatoração a fim de se fatorar qualquer expressão algébr

No estudo das fatorações dos números aprendemos que fatorar consiste em escrever determinado número na forma de produto entre dois ou mais números. Por exemplo, o número 30 ao ser fatorado é representado da seguinte forma: 30 = 2.3.5
Na fatoração de expressões algébricas estudaremos métodos para se fatorar uma expressão algébrica, ou seja, métodos que ajudem a escrever uma expressão algébrica como produto de outras expressões. As fatorações são formas diferentes de se representar um mesmo número. Vejamos alguns exemplos:

• Fatorando o número 50 em fatores primos, obtemos a seguinte representação: 2.52= 50

• Fatorar a expressão x2 – 4 consiste em determinar quais expressões algébricas devemos multiplicar para obtê-la. Portanto, veja que (x+2).(x–2) resulta na expressão inicial, ou seja, (x+2).(x–2) é a fatoração de x2 – 4;

Na fatoração de números conhecidos, utiliza-se apenas uma maneira: a fatoração em fatores primos. Entretanto, na fatoração algébrica, cada expressão terá um método.

Os métodos de fatoração de expressões algébricas são:

  • Fator comum (coloca-se o fator comum em evidência);
  • Agrupamento de fatores comuns;
  • Trinômio Quadrado Perfeito;
  • Trinômio: x²-Sx+P = 0;
  • Diferença de dois quadrados (x²-y²);
  • Soma de dois cubos;
  • Diferença de dois cubos.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

artigos Fatoração de expressão algébrica
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Trinômio do Quadrado Perfeito

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