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Estudo dos Sinais

Matemática

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Definimos função como relação entre duas grandezas representadas por x e y. No caso de uma função do 1º grau, sua lei de formação possui a seguinte característica: y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde os coeficientes a e b pertencem aos reais e diferem de zero. Esse modelo de função possui como representação gráfica a figura de uma reta, portanto, as relações entre os valores do domínio e da imagem crescem ou decrescem de acordo com o valor do coeficiente a. Se o coeficiente possui sinal positivo, a função é crescente, e caso ele tenha sinal negativo, a função é decrescente.

Função Crescente – a > 0

Na função crescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y também aumentam; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y diminuem. Observe a tabela de pontos e o gráfico da função y = 2x – 1.

 

x

y

-2

-5

-1

-3

0

-1

1

1

2

3

 


Função Decrescente – a < 0

No caso da função decrescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y aumentam. Veja a tabela e o gráfico da função y = – 2x – 1.

 

x

y

-2

3

-1

1

0

-1

1

-3

2

-5

 

De acordo as análises feitas sobre as funções crescentes e decrescentes do 1º grau, podemos relacionar seus gráficos aos sinais. Veja:

Sinais da função do 1º grau crescente

Sinais da função do 1º grau decrescente

Exemplo:

Determine os sinais da função y = 3x + 9.

Fazendo y = 0 – cálculo da raiz da função

3x + 9 = 0
3x = –9
x = –9/3
x = – 3
A função possui o coeficiente a = 3, no caso maior que zero, portanto, a função é crescente.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Audriaquarta-feira | 18/03/2015 11:29Hs
    amei os conteudos
  • A nônima *_*quinta-feira | 25/09/2014 13:33Hs
    obrigada vai me ajudar bastante na prova!
  • fabioterça-feira | 16/09/2014 13:25Hs
    muito bom mesmo!! já tinha me esquecido esses macetes. vlw!!
  • pamelasexta-feira | 15/08/2014 14:27Hs
    ótimo me ajudou mto!!!
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