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Equações no Cálculo da Velocidade Média de um Veículo

Matemática

No trânsito das cidades e rodovias nos deparamos com sinalizações que orientam acerca da velocidade máxima permitida para tráfego em determinadas ruas e estradas. O desrespeito a essas leis podem gerar multas e punições legais permitidas pelo código de trânsito brasileiro.
Mas como é possível saber a velocidade de um automóvel, se situado fora do veículo não podemos observar o seu velocímetro?

A velocidade média de um veículo é calculada levando em conta o espaço percorrido e o tempo levado para percorrer tal espaço. Ao dividirmos espaço por tempo obtemos a velocidade média do veículo.

Existe em sistema (radares fixos ou móveis) que calcula a velocidade média do veículo em determinados trechos, ele funciona da seguinte forma: duas marcações - A e B - são feitas num trecho muito curto, o sistema marca o tempo que o veículo leva para ir de A até B. Dividindo a distância de A até B pelo tempo que o móvel levou para percorrer tal espaço, obtemos a velocidade média do veículo no percurso.
 


Distância percorrida dividida pelo tempo do percurso

Os radares possuem câmeras que registram os atos infracionais através de fotos digitais, flagrado o infrator no momento da transgressão. A expressão que calcula a velocidade média de um móvel é:
 

Exemplo 1
Vamos supor que um trecho de 50 km de uma rodovia seja monitorado pela Polícia Rodoviária equipada com radares móveis, e a velocidade máxima permitida no trecho seja de 80 km/h. Um motorista percorreu os 50 km do trecho em 30 minutos, calcule se ele ultrapassou o limite de velocidade máximo permitido.

Resolução:
30 minutos correspondem a 0,5 horas.

Vm = 50 / 0,5
Vm = 100 km/h

Esse motorista andou acima da velocidade máxima permitida no trecho monitorado pela Polícia Rodoviária, correndo o sério risco de ser penalizado.


Exemplo 2
Em uma corrida de Fórmula 1, o 1º colocado deu 60 voltas em um circuito com extensão de 4 km em 1hora e 12 minutos. Calcule a velocidade média desenvolvida pelo carro desconsiderando as paradas para abastecimento e troca de pneus.

1 hora e 12 minutos correspondem a 1,2 horas.
60 x 4 = 240 km

Vm = 240 / 1,2

Vm = 200 km/h

A velocidade média desenvolvida pelo carro na corrida foi de 200 km/h.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • thalles sexta-feira | 17/04/2015 10:42Hs
    gostei muito das questões e do texto
  • GLAWBERquinta-feira | 19/03/2015 16:30Hs
    MUITO BOM AS QUESTOES, E BOM ASSIM CM A RESOLUÇAO
  • laisterça-feira | 17/03/2015 17:19Hs
    otimo
  • Welker Ramosquarta-feira | 26/11/2014 23:30Hs
    Muito bom.
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