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Equações Irracionais

Matemática

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Toda equação que apresenta a variável em um radicando é considerada uma equação irracional. Observe os exemplos:

Resolvendo uma equação irracional

Exemplo 1



1º passo: isolar o radical


2º passo: elevar os dois membros da equação ao quadrado


3º passo: organizar a equação
x2 - 10x +25 – x – 7 = 0
x2 - 11x + 18 = 0


4º passo: resolver a equação x2 - 11x + 18 = 0, aplicando o teorema de Bháskara.


∆ = (-11)2 - 4 * 1 * 18
∆ = 121 - 72
∆ = 49

x’ = (11+7)/2 = 9

x” = (11 – 7)/2 = 2

5º passo: substituir as raízes na equação original e verificar a igualdade.

x = 9

Portanto, 9 não serve.

x = 2

A única solução da equação é 2.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Equações - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Victor Santosquinta-feira | 14/05/2015 13:51Hs
    nao intendi a parte 2 eu fiz aki mas n sei daonde tirar esse -10x pls responde ae !! prova em menos de 2semanas !!
    • João Pedroterça-feira | 23/06/2015 15:53Hs
      sei q sua prova ja deve ter passado mas fiko feliz em tirar sua duvida!! no 2º passo deve-se fazer o quadrado da diferença(n lembro se é esse o nome), logo (5-x)² vai ficar 5² - 2*5*x+x²> 25-10x+2x. Daí vc acompanha o resto da explicação do site. Espero ter ajudado. Flws!!!
      0 0
  • ricardoquarta-feira | 03/12/2014 16:01Hs
    Não entendi, a parte do elevar os dois membros ao quadrado
    • Samuel Andrade Quirinoterça-feira | 26/05/2015 13:26Hs
      Para retirar os números da raiz.
      1 0
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