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Equação Exponencial

Matemática

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Equações são expressões algébricas matemáticas que possuem um sinal de igualdade entre duas partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita (valor desconhecido), aplicando técnicas resolutivas. Veja exemplos:

2x + 9 = 5
4x + 10 = 3x – 45
x + 6 = 2x + 12
2*(x + 2) = 3*(x – 3)

Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática. Esse tipo de função apresenta características individuais na análise de fenômenos que crescem ou decrescem rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia entre outras.

Exemplos de equações exponenciais:

10x = 100
2x + 12 = 20
9x = 81
5x+1 = 25

Para resolvermos uma equação exponencial precisamos aplicar técnicas para igualar as bases, assim podemos dizer que os expoentes são iguais. Observe a resolução da equação exponencial a seguir:

3x = 2187 (fatorando o número 2187 temos: 37)
3x = 37
x = 7

O valor de x na equação é 7.


Vamos resolver mais algumas equações exponenciais:


2x + 12 = 1024
2x + 12 = 210
x + 12 = 10
x = 10 – 12
x = – 2


2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1
2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 -4
2 4x + 1 * 2 –3x + 9 = 2-4 
4x + 1 – 3x + 9 = – 4
4x – 3x = –1 – 4 – 9
x = – 14


5 x + 3 * 5 x + 2 * 5 x = 125
5 x + 3 * 5 x + 2 * 5 x = 5 3
x + 3 + x + 2 + x = 3
3x = 3 – 5
3x = – 2
x = –2/3


2 3x – 2 * 8 x + 1 = 4 x – 1
2 3x – 2 * 2 3(x + 1) = 2 2(x – 1)
3x – 2 + 3(x + 1) = 2(x – 1)
3x – 2 + 3x + 3 = 2x – 2
3x + 3x – 2x = – 2 + 2 – 3
4x = – 3
x = –3/4


2 2x + 1 * 2 x + 4 = 2 x + 2 * 32
2 2x + 1 * 2 x + 4 = 2 x + 2 * 2 5
2x + 1 + x + 4 = x + 2 + 5
2x + x – x = 2 + 5 – 1 – 4
2x = 2
x = 1

Por Marcos Noé
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Equação Exponencial"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-exponencial.htm>. Acesso em 02 de novembro de 2015.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • João Vítorquarta-feira | 19/08/2015 14:24Hs
    Uma explicação rápida e simples, me ajudou a tirar minha dúvida da prova de matemática
  • Kyu Cerejaquinta-feira | 18/12/2014 18:54Hs
    bom... mas achei que faltou um pouco mais de exemplos...
  • ?Victor?segunda-feira | 01/12/2014 20:21Hs
    Muito bom!Já gosto muito desse site,pelo fato do detalhamento nos exercícios e mesmo eu sem saber do conteúdo,eu venho aqui e aprendo mais rápido do que em qualquer outra aula.Muito obrigado pela ajuda e excelente explicação :D
  • edivaldo da silvasábado | 01/11/2014 22:48Hs
    Não precisa mais de nenhuma explicação, a equação exponencial é fácil de resolver, basta o aluno saber fatoração e resolver bastante equação.
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