Topo
pesquisar

Diferença de dois quadrados

Matemática

PUBLICIDADE

Diferença de dois quadrados é o 5º caso de fatoração. Para compreendermos melhor como e quando utilizarmos é necessário que saibamos que diferença na matemática é o mesmo que subtração e que quadrado é elevar um número, letra ou termos ao quadrado.

A fatoração pela diferença de dois quadrados só poderá ser usada quando:

- Tivermos uma expressão algébrica com dois monômios (sejam binômios).
- Os dois monômios sejam quadrados.
- A operação entre eles for de subtração.

Veja alguns exemplos de expressões algébricas que seguem esse modelo:


• a2 - 1, a expressão algébrica tem apenas dois monômios, os dois estão ao quadrado e entre eles há uma operação de subtração.
1 – a2
   3
• 4x2 – y2

►Como escrever a forma fatorada dessas expressões algébricas.

Dada a expressão algébrica 16x2 – 25, veja os passos que devemos tomar para chegarmos a forma fatorada utilizando o 5º caso de fatoração.




A forma fatorada será (4x – 5) (4x + 5).

Veja alguns exemplos:

Exemplo 1:
A expressão algébrica x2 – 64 é uma expressão com dois monômios e as raízes quadradas são respectivamente x e 8, então a sua forma fatorada é (x – 8) (x + 8).


Exemplo 2:
Dada a expressão algébrica 25x2 – 81, a raiz dos termos 25x2 e 81 é respectivamente 5x e 9. Então, a forma fatorada é (5x – 9) (5x + 9).

Exemplo 3:
Dada a expressão algébrica 4x2 – 81y2, a raiz dos termos 4x2 e 81y2 é respectivamente 2x e 9y. Então, a forma fatorada é (2x – 9y) (2x + 9y).


Por Danielle de Miranda
Graduação de Matemática
Equipe Brasil Escola

Fatoração de Expressão algébrica

Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Leonardo Motaterça-feira | 05/05/2015 16:40Hs
    muito obrigado ajudou me muito vespera de prova vc sabe como e tem que estudar :p
  • Mina do Dorettodomingo | 07/09/2014 13:12Hs
    Amei , muito bom o texto !!
  • victorsegunda-feira | 18/08/2014 20:34Hs
    muito bom otima explicação :3 :) obrigado
  • Laysdomingo | 08/06/2014 12:16Hs
    Entendi perfeitamente, mt boom, obg! ;)
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
AULAS AO VIVO DO ENEM
AULAS AO VIVO DO ENEM
12x R$ 20,83

sem juros

COMPRAR
Motivação a Leitura e a Escrita
MOTIVAÇÃO A LEITURA E A ESCRITA
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
PORTUGUÊS PARA O ENEM
PORTUGUÊS PARA O ENEM
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre química
CURSO DE QUÍMICA
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação