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Cone

Matemática

O cone é um sólido geométrico classificado em cone reto e cone oblíquo. É possível calcular a área total, área lateral e a área da base de um cone.

Ao estudarmos Geometria nos deparamos com várias situações geométricas, alguns sólidos possuem origem e fundamentos na sua formação, um deles é o cone, figura presente no cotidiano.
Dado um círculo de centro O e raio R no plano B, e um ponto P fora do plano. O cone será formado por segmentos de reta unindo o ponto P aos pontos do círculo.

Outra forma de construir o cone é através da revolução do triângulo retângulo sobre um eixo vertical.

Elementos do cone

g: geratriz do cone
h: altura do cone
r: raio da base
v: vértice



Classificação do cone

                Cone reto                                               Cone oblíquo


No cone reto podemos aplicar a relação de Pitágoras para o cálculo da geratriz (g), do raio da base (r) e da altura (h), pois vimos que o cone pode ser formado através da revolução do triângulo retângulo. Comparando os elementos do cone aos do triângulo retângulo temos:

Geratriz no cone, hipotenusa no triângulo.
Altura no cone, cateto no triângulo.
Raio da base no cone, cateto no triângulo
.

Uma importante relação no cone é dada por: r² + h² = g², observe a figura:


Áreas no cone

Área da base
Por ser uma circunferência, a área da base de um cone é dada pela seguinte expressão:


Área da lateral
A área lateral do cone é dada pela seguinte expressão:


Área total
É dada somando-se a área lateral e a área da base.
At = Al + Ab
At = Πr(g+r)



Volume do cone

O volume do cone é dado pelo produto da área da base pela altura divido por três.
V = (Πr²h)/3




Planificação do cone

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Métrica Espacial - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • alexandre suguimotoquinta-feira | 01/01/2015 19:31Hs
    Muito bom. Parabéns.
  • gracilianoquarta-feira | 05/11/2014 00:14Hs
    bom de +
  • Ronald Mourasegunda-feira | 29/09/2014 14:16Hs
    Ótimo resumo. Achei tudo o que eu queria!
  • Matheus terça-feira | 26/08/2014 14:57Hs
    Cara muito obrigado estava precisando.
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