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Classificação de um sistema linear

Matemática

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Denominamos de sistema linear o conjunto de equações lineares na variável x com m equações e n variáveis. Ao resolvermos um sistema linear podemos obter as seguintes condições de solução: uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução.

Sistema Possível e Determinado (SPD): ao ser resolvido encontraremos uma única solução, isto é, apenas um único valor para as incógnitas. O sistema a seguir é considerado um sistema possível e determinado, pois a única solução existente para ele é o par ordenado (4,1).

Sistema Possível e Indeterminado (SPI): esse tipo de sistema possui infinitas soluções, os valores de x e y assumem inúmeros valores. Observe o sistema a seguir, x e y podem assumir mais de um valor, (0,4), (1,3), (2,2), (3,1) e etc.

Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível. O sistema a seguir é impossível.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matriz e Determiante - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Classificação de um sistema linear"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm>. Acesso em 30 de agosto de 2015.

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  • bethânia barrossexta-feira | 17/04/2015 08:15Hs
    ótimo texto
  • Fabríciosegunda-feira | 07/04/2014 16:09Hs
    Cara esse site me esclareceu tudo, até mesmo meu professor de matemática passou isso para pesquisarmos, mas tevês alguns imbecis que começaram a escrever um monte de ... nos comentários.
  • simbalauêsegunda-feira | 07/04/2014 08:52Hs
    daora
  • pedro sábado | 22/03/2014 09:32Hs
    ótima explicação.gostei
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