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Circunferência: Posições Relativas

Matemática

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As relações de posição entre elementos no plano constituem a base de diversos estudos para a geometria analítica. As posições relativas entre circunferência e reta e posições relativas entre duas circunferências serão abordadas e representadas a seguir.

Posições relativas entre circunferência e reta

Reta externa à circunferência

A reta s é externa à circunferência de centro O e raio R, então podemos propor a seguinte situação: a distância do centro da circunferência à reta s é maior que o raio da circunferência.
D > R

Reta tangente à circunferência

A reta s é tangente à circunferência de centro O e raio R, isto é, a reta s possui um ponto em comum com a circunferência, por isso podemos dizer que a distância entre centro O até a reta s possui a mesma medida.
D = R




Reta secante à circunferência

A reta s é secante à circunferência de raio R e centro O, a reta intersecta a circunferência em dois pontos. Nesse caso constatamos que a medida do raio da circunferência é maior que a medida da reta secante.
D < R


Posições relativas entre duas circunferências

Não possuem pontos em comum

Externas
D > r1 + r2


Internas
D < r1 – r2


Possuem um ponto em comum

Tangentes: as circunferências possuem um ponto em comum.

Tangentes internas
D = r1 – r2

Tangentes externas
D = r1 + r2


Possuem dois pontos em comum

Secante: possuem dois pontos em comum.

r1 – r2 < D < r1 + r2





Circunferências concêntricas

São circunferências que possuem o mesmo centro, não existindo distância entre eles.
D = 0

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Circunferência - Matemática - Brasil Escola 

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Circunferência: Posições Relativas "; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/circunferencia-posicoes-relativas.htm>. Acesso em 30 de agosto de 2015.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • amandasexta-feira | 06/02/2015 19:41Hs
    muito bom só n entendi o que significa aquele s na 8 linha
  • larissadomingo | 14/12/2014 14:48Hs
    Muito bom tirou minhas duvidas
  • emanuelydomingo | 23/11/2014 21:29Hs
    Perfeito.Entendi o assunto com muita facilidade!
  • Luis Gustavoquinta-feira | 02/10/2014 16:46Hs
    queria saber o por quê do D=r1+r2; D=r1-r2, etc
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