Topo
pesquisar

Cálculo da área do cone

Matemática

Encontrando a expressão para calcular a área de uma figura espacial, o cone. Para tanto, foi feita uma planificação do cone a fim de tornar possível o estudo dos elementos da área.

O cálculo da área consiste em calcular a superfície de um determinado objeto ou figura. Quando falamos sobre área de uma figura espacial, estamos falando da área de toda a superfície desta figura.

Para realizar o cálculo da área de um cone, teremos que separar seus elementos (afinal, trata-se de uma figura espacial), para conseguirmos deixar esse cone planificado e assim calcularmos sua área.

Cone na parte superior direita; e, abaixo, a planificação do cone


Planificação do cone


Sendo assim, teremos que calcular duas áreas, uma referente à área da base deste cone e a outra referente à parte lateral.

Área da base

Trata-se da área de um círculo. Com isso temos que:

• Área lateral

Note que a planificação da superfície lateral do cone resulta em um setor circular que possui os seguintes elementos:

- raio: g (geratriz do cone)

- comprimento do arco: 2πr (perímetro da base do cone)

Cone planificado


Com isso, para que possamos calcular a área da superfície lateral, devemos calcular a área do setor circular. Dessa forma, temos que utilizar uma regra de três simples:

Comprimento do arco                     Área do setor
    2πg         ----------------------          πg²
    2πr         -------------------------     Alateral

Sendo assim, para encontrarmos a área total, basta somarmos as duas áreas.

 

Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • willy freixoquinta-feira | 27/11/2014 06:05Hs
    muito,esses exercícios nos ajudam e muito.
  • joao carlossexta-feira | 01/08/2014 11:54Hs
    e muito bom esses exemplos...
  • Edna Bratfischsegunda-feira | 07/07/2014 14:14Hs
    Muito bom , a explicação é de fácil entendimento.
  • Alexandre de Macedo Marquesquinta-feira | 08/05/2014 11:18Hs
    Excelente. Tenho 77 anos e confesso que sempre fui uma anta matemática, servida por um talento para palavras e bom desempenho nos demais setores de conhecimento. Tendo que fazer uma visita e querendo levar doces embalados em casa deparei-me com o desafio de comprar uma caixa em que coubesse pelo menos uma dúzia sem que parecesse carregação. Encontrei o site brasilescola e estou me divertindo. Ah, se eu tivesse um professor de matemática como vocês nos meus verdes anos...
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
Conteúdos exclusivos da português infantil.
CURSO DE PORTUGUÊS INFANTIL
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre a reforma ortográfica.
NOÇÕES DA REFORMA ORTOGRÁFICA
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos de inglês para crianças.
CURSO DE INGLÊS INFANTIL
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre o ENEM.
PREPARATÓRIO ENEM 2015
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação