Axiomas

Para a melhor compreensão e aprendizado da Matemática e da Geometria, precisamos destacar o conhecimento dos axiomas relacionados a tais ciências. Os axiomas também são conhecidos como postulados e são proposições aceitas sem demonstrações.
Um axioma importante e muito útil na Geometria envolve o estudo do ponto, da reta e do plano.

Por um único ponto passam infinitas retas.

Por dois pontos distintos A e B passa uma única reta.




Para determinarmos um plano necessitamos de pelo menos três pontos.


Se dois pontos distintos de uma reta pertencem a um plano, então todos os pontos dessa reta pertencem ao plano.



Existem infinitos pontos dentro e fora de um plano

Posições relativas de duas retas

Duas retas distintas têm no máximo um ponto comum.

Concorrentes
Possuem apenas um ponto em comum.




Paralelas
Não possuem ponto em comum.



Postulados de Euclides

Duas coisas iguais somadas com uma terceira são iguais entre si.

Se adicionarmos parcelas iguais a quantidades iguais, as somas continuarão iguais.

Se as mesmas quantidades forem subtraídas de quantidades iguais, os restos continuarão a ser iguais.

Situações que se coincidem são iguais umas com as outras.

O todo é maior que as partes.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática