Os Alguns axiomas de enlace
Para os estudos da Geometria e da Matemática, de um modo geral, consideram-se dois tipos de proposições: os axiomas e os teoremas.
Os axiomas, também chamados postulados, são proposições aceitas sem demonstração. Os teoremas são todas as proposições que podem ser demonstrados a partir dos axiomas.
Entre os axiomas, há um grupo que estabelece as relações existentes entre o ponto, a reta e o plano. Por isso, são chamados axiomas de enlace ou de associação.
Por dois pontos distintos A e B passa uma e uma só reta a.
Por três pontos não alinhados A, B e C passa um único plano α.
Se dois pontos distintos de uma reta pertencem a um plano, então todos os pontos dessa reta pertencem a esse plano.
Nesse caso, dizemos que a reta está contida no plano.
Axioma de Euclides
Num plano, consideremos uma reta r e um P não pertencente a r. Nesse plano, existe uma única reta s que passa por P e não intercepta a reta r.
Posições relativas de duas retas
Duas retas distintas têm no máximo um ponto comum.
De fato, vamos admitir que retas distintas, r e s, tenham dois pontos comuns A e B, distintos:
Com isso, as possíveis posições relativas de duas retas distintas no espaço são as seguintes.
*concorrentes
São duas retas que têm um único ponto comum.
A ∩ b = {P}
*paralelas
São duas retas coplanares que não têm ponto comum.
*reservas
São duas retas não coplanares
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