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Arredondando Números

Matemática

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Nos trabalhos relacionados à Estatística, Matemática Financeira entre outras situações cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de arredondamento. Para efetuarmos o arredondamento de um número podemos utilizar as seguintes regras:

 Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à sua esquerda.

 Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda.

Exemplos
Vamos arredondar os números a seguir, escrevendo-os com duas casas à direita da vírgula:

a) 9,756 → o número a ser eliminado será o 6 e é maior que cinco, então somamos à casa da esquerda uma unidade, dessa forma o número pode ser escrito da seguinte maneira: 9,76

b) 10,261 → o algarismo eliminado será o 1 e é menor que cinco, então não devemos modificar o numeral da esquerda. Portanto o número deverá ser escrito assim: 10,26

Nos casos de arredondamentos sucessivos, as regras continuam valendo, por exemplo, escrever o número decimal 2,36935 das seguintes maneiras:

Quatro casas decimais: eliminaremos o algarismo 5 e acrescentaremos uma unidade à casa da esquerda: 2,3694

Três casas decimais: eliminaremos o algarismo 4 e não modificaremos o número da esquerda: 2,369

Duas casas decimais: eliminaremos o algarismo 9 e acrescentaremos uma unidade à casa da esquerda: 2,37

Em algumas áreas de conhecimento, como a Metrologia, ciência que provê a utilização de técnicas que permitem que grandezas físicas e químicas sejam quantificadas, os arredondamentos seguem uma normativa do IBGE, pois nessa ciência qualquer valor, por menor que seja, pode provocar alterações consideráveis. Veja a tabela de arredondamento de valores:

Tabela 1: Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, o arredondamento é efetuado da seguinte maneira:

Condições

Procedimentos

Exemplos

< 5

O último algarismo a permanecer fica inalterado. 53,24 passa

> 5

Aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer. 42,87 passa a 42,9
25,08 passa a 25,1
53,99 passa a 54,0

= 5

(i) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade no algarismo a permanecer. 2,352 passa a 2,4
25,6501 passa a 25,7
76,250002 passa a 76,3

= 5

(ii) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for ímpar. 24,75 passa a 24,8
24,65 passa a 24,6
24,7500 passa a 24,8
24,6500 passa a 24,6

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Estatística - Matemática - Brasil Escola 

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Arredondando Números "; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/arredondando-numeros.htm>. Acesso em 04 de novembro de 2015.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • alexandre santosquarta-feira | 04/03/2015 20:24Hs
    seguindo a explicacao, o numero 5,5 se torna 6,0 e o 6,5 permanece 6,5, é isso? ou arredonda pra 7
    • Heitor Oliveiraterça-feira | 30/06/2015 10:26Hs
      5,5 se torna 6,0 pois o 5 a ser eliminado precede um número ímpar que por coincidência é o próprio 5, mas no caso de 6,5 como ele precede um número par não modificaria, ou seja, seria 6,0. Mas se viesse qualquer coisa após o 5, por exemplo: 6,5010101, aí você arredondaria para 7,0.
      1 0
  • Rosemeire de oliveirquinta-feira | 02/10/2014 17:53Hs
    Otimo a regra exibida, mas fatam imagens c exemplos....mas valeu!!!!!
  • João Guedesquinta-feira | 25/09/2014 22:17Hs
    Aproveitei muito das explicações dadas! Pergunto: arredondando 0,013 para duas casas decimais terei: 0,01, e fazendo o mesmo com 0,006, terei igualmente: 0,01 , certo? Agradeço se puder me responder. João Guedes
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