Topo
pesquisar

Área de uma Região Plana

Matemática

Algumas regiões planas se assemelham a polígonos conhecidos como triângulo, quadrado, retângulo, losango, paralelogramo, trapézio, pentágono, hexágono, entre outros, onde cada um possui uma fórmula específica para determinar a área de sua superfície. Mas algumas regiões possuem formatos não definidos pela Matemática, são as formas irregulares. Nesse caso, precisamos tentar decompor a figura em partes conhecidas, calculando individualmente a área de cada uma, as quais serão somadas constituindo a área total da região. Observe a área de uma região irregular:



Decomposição da área em figuras conhecidas:



A área da região é constituída de um retângulo, um triângulo e um trapézio. Agora basta determinarmos as áreas de cada figura.

Área 1 – Retângulo

O retângulo referente a área 1 possui as seguintes dimensões:









Sua área é calculada multiplicando o comprimento pela largura:
A = 24 * 12
A = 288 m²

Área 2 – Triângulo

A área de uma região triangular é calculada através da metade da multiplicação da base pela altura.

A = (10*12) / 2
A = 120 / 2
A = 60 m²


Área 3 – Trapézio

A área de um trapézio é dada pela seguinte expressão:  , onde:
B: base maior
b: base menor
h: altura

Então:




A área total da região é dada pelo somatório das áreas das regiões 1, 2 e 3:

Área total = 288m² + 60m² + 88m²
Área total = 436 m²


Qualquer região irregular pode ser decomposta em figuras mais simples, porém, em algumas situações, o cálculo pode ficar um pouco mais complexo. Para tais situações, a área da região é determinada através de integrais (conteúdo relacionado ao ensino superior).

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Plana - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • daiana oliveirasegunda-feira | 09/02/2015 23:25Hs
    Muito proveitoso
  • Jullianosexta-feira | 16/05/2014 13:26Hs
    Parabéns pela elaboração do material,boa didática! Continuem assim!
  • Leonardo Barbosasegunda-feira | 05/05/2014 16:06Hs
    Muito bom
  • Jessicaquinta-feira | 21/11/2013 16:48Hs
    achei muito bom otina explicação :)
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
Cursos Brasil Escola + DE 1000 OPÇÕES >> INVISTA EM SUA CARREIRA! <<
Conteúdos exclusivos da português infantil.
CURSO DE PORTUGUÊS INFANTIL
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre a reforma ortográfica.
NOÇÕES DA REFORMA ORTOGRÁFICA
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos de inglês para crianças.
CURSO DE INGLÊS INFANTIL
12x R$ 6,66

sem juros

COMPRAR
Conteúdos exclusivos sobre o ENEM.
PREPARATÓRIO ENEM 2015
12x R$ 10,83

sem juros

COMPRAR
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
R7 Educação