Fórmulas de Adição e Subtração de Arcos
Considerando dois arcos quaisquer de uma circunferência trigonométrica, cujas medidas são a e b, podemos escrever as seguintes relações:
sen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a Ex.
sen (a – b) = sen a . cos b – sen b . cos a Ex.
cos (a + b) = cos a . cos b – sen a . sen b Ex.
cos (a – b) = cos a . cos b + sen a . sen b Ex.
Ex.
Ex. 
Arco duplo
Seno: sen 2x = sen (x + x) = sen x . cos x + sen x . cos x = 2 . sen x . cos x
Cosseno: cos 2x = cos (x + x) = cos x . cos x – sen x . sen x = cos²x – sen²x
Tangente:
As fórmulas de arco duplo podem ser interpretadas como fórmulas do arco metade.
Se 2ª = x então 
Com isso, temos:
que permite calcular cos x /2 quando conhecemos cos x.
que permite calcular sem x/2 quando conhecemos cos x.
que permite calcular tg x/2 quando conhecemos cos x.
Transformação em Produto
A partir das relações do seno e do cosseno da soma e da diferença de arcos, podemos estabelecer outras fórmulas:
Sen (a + b) + sen (a – b) = 2 . sen a . cos b (I)
Sen (a + b) – sen (a – b) = 2 . sen b . cos a (II)
Cos (a + b) + cos (a – b) = 2 . cos a . cos b (III)
Cos (a + b) – cos (a - b) = -2 . sen a . sen b (IV)
Considerando x = a + b e y = a – b, temos:
Dessa forma, com essas relações, podemos transformar somas e diferenças trigonométricas em produtos.
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