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Aplicações de uma Função Exponencial

Matemática

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Exemplo 1

Após o início de um experimento o número de bactérias de uma cultura é dado pela expressão:

 N(t) = 1200*20,4t

Quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 19200 bactérias?

N(t) = 1200*20,4t

N(t) = 19200

1200*20,4t = 19200
20,4t = 19200/1200
20,4t = 16
20,4t = 24

0,4t = 4
t = 4/0,4
t = 10 h

A cultura terá 19200 bactérias após 10 h.

Exemplo 2

A quantia de R$ 1200,00 foi aplicada durante 6 anos em uma instituição bancária a uma taxa de 1,5% ao mês, no sistema de juros compostos.
a) Qual será o saldo no final de 12 meses?
b) Qual será o montante final?

M = C(1+i)t (Fórmula dos juros compostos) onde:
C = capital
M = montante final
i = taxa unitária
t = tempo de aplicação

a) Após 12 meses.
Resolução
M = ?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (taxa unitária)
t = 12 meses

M = 1200(1+0,015)12
M = 1200(1,015) 12
M = 1200*(1,195618)
M = 1.434,74
Após 12 meses ele terá um saldo de R$ 1.434,74.


b) Montante final
Resolução
M = ?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (taxa unitária)
t = 6 anos = 72 meses

M = 1200(1+ 0,015)72
M = 1200(1,015) 72
M = 1200(2,921158)
M = 3.505,39
Após 6 anos ele terá um saldo de R$ 3.505,39


Exemplo 3

Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura , em função do temo t, medido em horas, é dado por B(t) = 2t/12. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora zero?

6 dias = 6 * 24 = 144 horas

B(t) = 2t/12
B(144) = 2144/12
B(144) = 212
B(144) = 4096 bactérias

A cultura terá 4096 bactérias.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Função - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Gabrielsexta-feira | 10/10/2014 10:09Hs
    No exemplo 2, não compreendi a conversão da taxa de juros i=1,5 para ao mês para 0,015 , sendo que o tempo de aplicação também está na relação mês.
    • Amanda Gonçalves Ribeirosexta-feira | 10/10/2014 13:30Hs
      Olá Gabriel! Ao aplicarmos a taxa de juros na fórmula precisamos transformá-la de porcentagem para a forma decimal. Para isso nós dividimos o valor da porcentagem por cem, neste caso, 1,5/100 = 0,015.
      Equipe Brasil Escola
      6 5
  • Nataliaquinta-feira | 12/06/2014 20:47Hs
    Gosto muito desse site , me ajuda bastante e os textos são muito bons !
  • lencastro armando almendasábado | 24/05/2014 16:34Hs
    eu gostei dxta pagina,as vezes é bm ver ixo
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