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Aplicações Financeiras

Matemática

O sistema financeiro proporciona várias formas de ganhos extras, desde que se tenha um capital a ser movimentado. Algumas opções são bem simples e estão ao alcance de todos, a poupança é um desses produtos que gera rendimentos mensais, por ser de fácil acesso e que não tem um prazo predeterminado de aplicação, paga juros baixos, pois o aplicador pode retirar o dinheiro a qualquer momento, sem nenhuma burocracia. Existem algumas aplicações que pagam taxas de juros mais compensatórias, os títulos de capitalização proporcionam aos clientes uma melhor rentabilidade.

Como funciona um titulo de capitalização?

Funciona como um título de crédito comercializado por entidades financeiras autorizadas e fiscalizadas pelo Banco Central. Possuem carências pré-determinadas, o portador do título aplica mensalmente uma quantia fixa e, ao longo do período, concorre a prêmios em dinheiro através de sorteios; alguns planos asseguram o cliente, repassando à família um determinado valor caso ele venha a falecer. Sendo ou não sorteado, ao final do período receberá o dinheiro aplicado, acrescido dos juros do rendimento, se ele resolver retirar o dinheiro antes do prazo, possivelmente uma parte do montante será descontada.

Para calcular o montante de uma aplicação programada (títulos de capitalização, fundos de investimento), sendo os depósitos mensais com valores fixos, taxas mensais fixas e número de meses previstos, utilizamos as seguintes expressões:

Considerando que o resgate seja efetuado 30 dias após o último depósito.



Considerando que o resgate aconteça imediatamente após o último depósito.

Onde:
i: taxa (deve ser dividida por 100)
P: valor do depósito
M: montante final
n: período da capitalização


Obs.: Para o desenvolvimento das expressões acima explicitadas precisaremos do auxílio de uma calculadora científica.

Exemplos

Investindo mensalmente o valor de R$ 150,00 em um título de capitalização que paga juros de 1% ao mês, qual o valor a ser resgatado após 12 meses, considerando o resgate após 30 dias do último depósito?

O valor a ser resgatado será de R$ 1.921,40.


Caso queira resgatar o dinheiro imediatamente após o último depósito, qual será o valor do resgate?

Caso o resgate seja efetuado imediatamente após o último depósito, o valor será de R$ 1.902,37.

Podemos observar que os valores são diferentes, isso ocorre porque na 1º opção após o último depósito se passaram 30 dias, assim o montante é corrigido. Na 2º opção, imediatamente após o último depósito, o dinheiro foi sacado não gerando a correção do último mês.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • deuzelina oliveira dos santosquarta-feira | 18/03/2015 15:43Hs
    ótimo. aprende muito obrigada !
  • Roiterquinta-feira | 16/10/2014 15:57Hs
    muito bom mesmo, de fácil compreensão , mais gostaria que alguém me respondesse se o valor do exemplo é fora o valor dos R$ 150,00 nos 12 meses ?
  • Francisco Garciaquinta-feira | 25/09/2014 17:17Hs
    Considerei o desenvolvimento do assunto claro, objetivo e extremamente interessante
  • gerson pescaraquarta-feira | 10/09/2014 13:47Hs
    muito bom
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