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Adição, Subtração e Multiplicação de Polinômios

Matemática

Nas situações envolvendo cálculos algébricos, é de extrema importância a aplicação de regras nas operações entre os monômios. As situações aqui apresentadas abordarão a adição, a subtração e a multiplicação de polinômios.

Adição e Subtração

Considere os polinômios –2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1. Vamos efetuar a adição e a subtração entre eles.

Adição

(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal

–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes

–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência

–3x³ – 2x² + 7x – 3


Subtração

(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal

–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → reduzir os termos semelhantes

–2x² + 3x – 1 + 3x³ → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência

3x³ – 2x² + 3x – 1



Multiplicação de polinômio por monômio

Para entendermos melhor, observe o exemplo:

(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação

15x5 + 24x4 – 3x3


Multiplicação de polinômio por polinômio

Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio também devemos utilizar a propriedade distributiva. Veja o exemplo:

(x – 1) * (x2 + 2x - 6)


x2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)

(x³ – x²) + (2x² – 2x) – (6x – 6)

x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → reduzindo os termos semelhantes.

x³ + x² – 8x + 6

Portanto, nas multiplicações entre monômios e polinômios aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
 

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • inacio kailaquarta-feira | 25/03/2015 06:24Hs
    quero aprender a formula desta operação de monómios semelhantes de adição e subtração.
  • Inácio Mariano Jorge Kailaquarta-feira | 25/03/2015 06:19Hs
    Só aluno do IIº Ciclo da 10ª classe, tenho muitas dificuldades na cadeira de Matemática, preciso de vossa especial ajuda...
  • Afonsdomingo | 28/09/2014 12:38Hs
    Muito bom, ajudou mt
  • izabellequarta-feira | 17/09/2014 16:23Hs
    Muito legal!! :)
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