Área de qualquer triângulo

Sabemos que a área de um triângulo é calculada utilizando as dimensões da base e altura do triângulo através da fórmula , mas essa fórmula só facilita o cálculo da 

área de triângulos retângulos, triângulos eqüiláteros ou triângulo isósceles. Para o cálculo da área de um triângulo qualquer podemos utilizar outras formas de cálculo como:

• Área de um triângulo com base o semi-perímetro.

Dado o triângulo ABC de lados a,b,c:



A área de um triângulo qualquer pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula:



Onde os valores de a, b, c correspondem aos lados do triângulo e o valor de p é o valor do perímetro (soma de todos os lados de um triângulo).

• Área do triângulo utilizando o seno de um dos seus ângulos.

Dado o triângulo ABC de lados a,b,c:



Observando o ângulo A podemos calcular a sua área através do seno de A, veja:

A = b . c . sen Â
                     2

Se levarmos em consideração o ângulo C, o cálculo da área será feito através da seguinte fórmula:

A = a . b sen Ĉ
              2

Se levarmos em consideração o ângulo B, o cálculo da área será feito através da seguinte fórmula:

A = a . c sen B
            2

Por Danielle de MIranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola

URL: http://www.brasilescola.com/matematica/areas-de-quadrilateros-e-triangulos.htm