Congruência e Semelhança de Triângulos

Congruência de triângulos

Dois ou mais triângulos são congruentes somente se os seus lados e ângulos forem ordenados congruentes. 
 

O emprego da congruência de triângulos em demonstração

Com o auxilio da congruência de triângulos é que se demonstra grande parte dos teoremas fundamentais da geometria.

Semelhança de triângulos

Dois triângulos são semelhantes somente se, existe uma correspondência biunívoca que associa os três vértices de um dos triângulos aos três vértices do outro, de forma que:

I) lados opostos a vértices correspondentes são proporcionais.
II) Ângulos com vértices correspondentes são congruentes. 

 

Casos de semelhança de triângulos

Critérios utilizados para que haja semelhança de triângulos

1) Caso AA (ângulo, ângulo)Dois triângulos são semelhantes somente se, têm dois ângulos respectivamente congruentes. 
 

2) Caso LAL (lado, ângulo, lado)Dois triângulos são semelhantes somente se, têm dois lados, respectivamente, proporcionais; e são congruentes os ângulos formados por esses lados. 
 

3) Caso LLL (lado, lado, lado) Dois triângulos são semelhantes somente se, têm os três lados, respectivamente, proporcionais. 
 

Relações Métricas no triângulo Retângulo

Caso ABC seja um triângulo retângulo em A, traçando-se a altura AH, relativa à hipotenusa, ficam definidos os seguintes elementos.

Geometria Plana - Matemática - Brasil Escola

URL: http://www.brasilescola.com/matematica/congruencia-e-semelhanca-de-triangulos.htm