Divisão de polinômios

Sabemos que polinômio é uma expressão algébrica racional e inteira formada por “vários monômios” separados pela operação da adição e subtração. Veja alguns exemplos de polinômios:

x + 1          2x² - 3y -5        5xy + z

Veja agora exemplos de monômios:

a             a²b             xy           - 4z              -ab


►Divisão de polinômio por monômio

Para melhor explicar observe o exemplo:

Exemplo:
Dado o polinômio 10x³ y² – 20x² y³ – 5x y² e o monômio 5y²:

(10x³y² – 20x²y³ – 5xy²) : (5y²) = ? 
              
   DIVIDENDO                     DIVISOR    QUOCIENTE

Como o divisor é um monômio devemos dividir cada monômio do nosso dividendo (polinômio: vários monômios) por ele.



Para efetuar a divisão de monômio por monômio devemos dividir coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal, ficando assim:

2x³ - 4x²y - x   →   quociente

Assim:
(10x³y² – 20x²y³ – 5xy²)  :  (5y²)  =  2x³ - 4x²y - x

Prova real da divisão: quociente x divisor + resto = dividendo

A prova real da divisão: (10x³y² – 20x²y³ – 5xy²)  :  (5y²)  é:

(2x³ - 4x²y - x)  .  (5y²) = (10x³y² – 20x²y³ – 5xy²) 
                       ↓
          Propriedade distributiva:
              5y² irá multiplicar
      cada monômio do polinômio.

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola

Poliômio - Matemática - Brasil Escola

URL: http://www.brasilescola.com/matematica/divisao-de-polinomios.htm