Propriedades do Binômio de Newton

- Binomiais complementares

Em uma linha, dois números combinatórios eqüidistantes dos extremos são iguais: 

 

Observe que em cada uma das igualdades acima, a soma dos denominadores é igual ao numerador. Em cada igualdade, um binomial é chamado de complementar do outro.

- Soma dos binomiais de uma linha

Note a soma dos binomiais em cada linha: 

 

Podemos, assim, escrever: 

 

Através dos produtos notáveis, entendemos que (a+b)² = a² + 2ab + b². Para calcular (a + b)³, podemos escrever:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Binômio de Newton - Matemática - Brasil Escola

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