Cone

Ângulo central do setor circular

A medida, em radianos, do ângulo central de um setor circular de raio r cujo arco tem comprimento ℓ é:

Cone circular

Sejam um círculo C de centro O contido em um plano α e um ponto V não-pertencente a α.
Consideremos todos os segmentos de reta que possuem um extremo pertencente ao círculo e o outro extremo é V.



A reunião de todos esses segmentos de reta é um sólido chamado de cone circular limitado de base C e vértice V ou simplesmente cone circular.

Cone circular reto

Cone circular reto é todo cone circular cujo eixo é perpendicular ao plano da base.

Em todo cone circular reto. A altura é a medida do segmento cujos extremos são o vértice V e o centro O da base.

O cone circular reto também é conhecido por cone de revolução, pois pode ser obtido por uma revolução de 360° em torno de um dos catetos de uma região limitada por um triângulo retângulo.

Cone oblíquo é todo aquele cujo eixo não é perpendicular ao plano da base.

O teorema de Pitágoras e o cone circular reto

Consideremos uma secção meridiana de um cone circular reto tal que o raio da base, a geratriz e a altura meçam r, g e h respectivamente.
Pelo teorema de Pitágoras, temos que:

g² = r² + h²

Tronco de cone circular de bases paralelas

Consideremos um plano α paralelo à base de um cone circular separando-o em dois sólidos. Um desses dois sólidos é um cone e o outro é tronco de cone circular de bases paralelas.

Note que o volume V^Tdo tronco é igual à diferença entre os volumes V_c e V_c”, ¬ dos cones C e C’, respectivamente, isto é:

V_T = V_C – V_C’

Geometria Métrica Espacial - Matemática - Brasil Escola

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