Permutações

Permutações simples

Os arranjos simples, de classe n, de n elementos distintos são denominados permutações simples desses n elementos.
Por exemplo, se A = {1, 2, 3}, as permutações simples de seus elementos são: 123, 132, 213, 231, 312 e 321.

Permutações com elementos repetidos

Vamos considerar o número de anagramas da palavra Banana. Cada anagrama solicitado é uma permutação das letras B, A, N, A, N, A. Temos 6 letras; se todas fossem diferentes, teríamos P6= 6! = 720 anagramas.

Fixando a letra A em 3 dessas posições, assim teremos um único anagrama, pois há permutação de 3 letras. A entre si não cria novos anagramas.

A

A

A

Portanto o número de anagramas da palavra BANANA é:

Consideremos n elementos:



O número Pn (n1: n2: ...: nk) de permutações desse elementos será calculado por:

Análise Combinatória - Matemática - Brasil Escola

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